使m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是（）A．84B．86C．88D．90-数学试题及答案

1、试题题目：使m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是（）A．84B．86C．88D．90

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

使m²+m+7是完全平方数的所有整数m的积是（　　）

A．84

B．86

C．88

D．90

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：数学常识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设m²+m+7=k²（k为正整数），则m²+m+7-k²=0，
解得，m=

-1±

4k2-27

2

，
∵m为整数，
∴4k²-27=n²（n为正整数），
∴（2k+n）（2k-n）=27，
∴

2k+n=27

2k-n=1

或

2k+n=9

2k-n=3

，
解得

n=13

k=7

或

n=3

k=3

，
∴m₁=-7，m₂=6，m₃=-2，m₄=1，
∴m₁m₂m₃m₄=-7×6×（-2）×1=84．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“使m2+m+7是完全平方数的所有整数m的积是（）A．84B．86C．88D．90”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。

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