已知二次函数y=x2（1）怎样平移这个函数的图象，才能使它经过A（1，0）和B（2，-6）两点？写出平移后的新函数的解析式；（2）求使新函数的图象位于x轴上方的实数x的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=x2（1）怎样平移这个函数的图象，才能使它经过A（1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=x²
（1）怎样平移这个函数的图象，才能使它经过A（1，0）和B（2，-6）两点？写出平移后的新函数的解析式；
（2）求使新函数的图象位于x轴上方的实数x的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：数学常识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设y=x²+bx+c，把A（1，0）和B（2，-6）代入，
得：

0=1+b+c

-6=4+2b+c

，
解得：

b=-9

c=8

．
∴平移后的函数解析式为y=x²-9x+8．
∵原抛物线的顶点为（0，0），
∴新抛物线的顶点为（

9

2

，-

49

4

）．
∴将原二次函数y=x²先向右平移

9

2

个单位，再向下平移

49

4

个单位，可得y=x²-9x+8的图象．

（2）令y=0，x²-9x+8=0，
解得：x=1或8，
∴使新函数的图象位于x轴上方的实数x的取值范围是：x＜1或x＞8．（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=x2（1）怎样平移这个函数的图象，才能使它经过A（1，..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。

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