是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？-数学试题及答案

1、试题题目：是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：数学常识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

答案是否定的．
若存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1），
则m²+2m+1=n²+n+1，
∴（m+1）²=n²+n+1，
显然n＞1，
于是n²＜n²+n+1＜（n+1）²，
∴n²+n+1不是平方数，矛盾．
∴不存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）．…（5分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“是否存在正整数m，n，使得m（m+2）=n（n+1）？”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。

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