发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-03-18 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （1）在1，2，3…9，10中的平方数是：1=12+02，2=12+12，4=22+02，5=12+22，8=22+22，9=32+02，10=12+32，有7个． （2）不超过100的平方数是：02，12，22，…，92，102． 显然，12，22，…，92，102中的每一个数k2可表示成k2+02的形式，这种数有10个． 而12，22，…，62，72中的每对数（可相同）的和不大于100，这种数有
其次，82+x2（x=1，2，…，5，6）的形式的数有6个， 92+x2（x=1，2，3，4）的形式的数有4个． 再考虑重复情况，不超过20且能表示为两个不同正整数的平方和的数有5，10，13，17，20，该组中的每个数与5的积为：25=32+42，25=02+52，50=12+72，50=52+52，65=12+82，65=42+72，85=22+92，85=62+72，100=62+82，100=102+02．都可用两种方式表示为平方和，各被计算了两次，共计5次重复． 所以满足条件的好数共有：10+28+6+4-5=43（个）． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若数a能表示成两个自然数（允许相同）的平方和，则称a为“好数”．（1）..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。