国际数学奥林匹克（IMO）每天考3道题，每题的评分是0，1，2，3，4，5，6，7．有一群学生每人得分的乘积是36，而且任意两人各题不完全相同．那么这群学生最多有多少人？-数学试题及答案

1、试题题目：国际数学奥林匹克（IMO）每天考3道题，每题的评分是0，1，2，3，4，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

国际数学奥林匹克（IMO）每天考3道题，每题的评分是0，1，2，3，4，5，6，7．有一群学生每人得分的乘积是36，而且任意两人各题不完全相同．那么这群学生最多有多少人？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：数学常识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵每天考3道题，每题的评分是0，1，2，3，4，5，6，7，有一群学生每人得分的乘积是36，
∴这一群学生每人每题的评分只可能是1，2，3，4，6，而不会有0，5，7，
∵36=2²×3²，
∴36=1×6×6=2×3×6=3×3×4．
∵任意两人各题的得分不完全相同，
∴得分的乘积是1×6×6的学生可能是第一题得1分，第二题、第三题都得6分；可能是第二题得1分，第一题、第三题都得6分；可能是第三题得1分，第一题、第二题都得6分；一共三种情况，对应三个人；
同理，得分的乘积是2×3×6的学生最多可能有6人；得分的乘积是3×3×4的学生最多可能有3人；
∴这群学生最多有3+6+3=12（人）．
答：这群学生最多有12人．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“国际数学奥林匹克（IMO）每天考3道题，每题的评分是0，1，2，3，4，..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。

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