若1+2+3+…+k之和为一完全平方数n2，若n小于100，则k可能的值为（）A．8B．1，8C．8，49D．1，8，49-数学试题及答案

1、试题题目：若1+2+3+…+k之和为一完全平方数n2，若n小于100，则k可能的值为（）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

若1+2+3+…+k之和为一完全平方数n²，若n小于100，则k可能的值为（　　）

A．8

B．1，8

C．8，49

D．1，8，49

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：数学常识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵1+2+3+…+k=

1

2

k(k+1)
∴

1

2

k(k+1)=n2，
当k=1时，则

1

2

k(k+1)=1，n=1，显然成立．
当k=8时，则

1

2

k(k+1)=36，此时n=6，成立；
当k=49时，则

1

2

k(k+1)=25×49，n=35，成立．
故答案为D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若1+2+3+…+k之和为一完全平方数n2，若n小于100，则k可能的值为（）..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。

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