一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全平方数，则n=_____

1、试题题目：一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全平方数，则n=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：数学常识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设n-59=a²，n+30=b²，
则a²-b²=-89=-1×89，
即（a+b）（a-b）=-1×89．但a+b与a-b的奇偶性相同，
故a+b=89，a-b=-1，于是a=44，b=45，
从而n=1995．
故答案为：1995．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个自然数n减去59之后是一个完全平方数，加上30之后仍是一个完全..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。

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