已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点，且不等式ax2+bx+c＞0的解是-12＜x＜13，求a、b、c的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点，且不等式a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象与直线y=25有公共点，且不等式ax²+bx+c＞0的解是-

1

2

＜x＜

1

3

，求a、b、c的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：数学常识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

依题意ax²+bx+c-25=0有解，故△=b²-4a（c-25）≥0，
又不等式ax²+bx+c＞0的解是-

1

2

＜x＜

1

3

，
∴a＜0且有-

b

a

=-

1

6

，

c

a

=-

1

6

．
∴b=

1

6

a，c=-

1

6

a．
∴b=-c，代入△≥0得c²+24c（c-25）≥0．
∴c≥24．
故得a、b、c的取值范围为a≤-144，b≤-24，c≥24．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的图象与直线y=25有公共点，且不等式a..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。

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