对任意实数x，（7x-1）10=a10x10+a9x9+a8x8+…+a3x3+a2x2+a1x+a0都成立，则式子a10+a8+a6+a4+a2的值的个位数字是_____

1、试题题目：对任意实数x，（7x-1）10=a10x10+a9x9+a8x8+…+a3x3+a2x2+a1x+a0都成..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

对任意实数x，（7x-1）¹⁰=a₁₀x¹⁰+a₉x⁹+a₈x⁸+…+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀都成立，则式子a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂的值的个位数字是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：数学常识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当x=0时，
原式=（-1）¹⁰=a₀=1…①，
当x=1时，原式=6¹⁰=a₁₀+a₉+a₈+…+a₃+a₂+a₁x+a₀…②，
当x=-1时，原式=8¹⁰=a₁₀-a₉+a₈-…-a₃+a₂-a₁x+a₀…③，
①②③联立得，
a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂=

610+810

2

-1，
因为6¹⁰末位数字是6，8¹⁰末位数字是4，所以

610+810

2

的末尾数字是0，
所以a₁₀+a₈+a₆+a₄+a₂的值的个位数字是9．
故答案为：9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对任意实数x，（7x-1）10=a10x10+a9x9+a8x8+…+a3x3+a2x2+a1x+a0都成..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。

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