三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）_____

1、试题题目：三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自然数的平方．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：数学常识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设三个连续自然数是a-1，a，a+1，则它们的平方和是（a-1）²+a²+（a+1）²=3a²+2，
显然，这个和被3除时必得余数2．
另一方面，自然数被3除时，余数只能是0或1或2，于是它们可以表示成3b，3b+1，3b+2（b是自然数）中的一个，但是它们的平方（3b）²=9b²
（3b+1）²=9b²+6b+1，
（3b+2）²=9b²+12b+4
=（9b²+12b+3）+1
被3除时，余数要么是0，要么是1，不能是2，
所以三个连续自然数平方和不是某个自然数的平方．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“三个连续自然数的平方和（填“是”或“不是”或“可能是”）______某个自..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。

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