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1、试题题目:试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-18 07:30:00

试题原文

试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位数之和的平方,恰好等于这个四位数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:数学常识



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设前后两个二位数分别为x,y,
∴(x+y)2=100x+y.
x2+2(y-50)x+(y2-y)=0.
b2-4ac=4(y-50)2-4(y2-y)=4≥0,
解得y≤25
25
99

当y≤25
25
99
时,原方程有解.
∴x=
-2(y-50)±
2
=50-y±
2500-99y

∴2500-99y必为完全平方数,
∵完全平方数的末位数字只可能为0;1;4;5;6;9.x的数位是2位,y是2位.
∴y=25,
∴x=30或20,
∴所求的四位数为3025或2025.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“试求出这样的四位数,它的前两位数字与后两位数字分别组成的二位..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中数学常识”。


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