发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-18 07:30:00
试题原文 |
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设5×2m+1=n2 (其中n为正整数), 则5×2m=n2-1=(n+1)(n-1), ∵5×2m是偶数, ∴n为奇数, 设n=2k-1(其中k是正整数), 则5×2m=4k(k-1), 即5×2m-2=k(k-1). 显然k>1, ∵k和k-1互质, ∴
解得:k=5,m=4. 因此,满足要求的整数m只有1个. 故答案为:1. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“使得5×2m+1是完全平方数的整数m的个数为______.”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中数学常识”。