两条直角边长分别是整数a，b（其中b＜2011），斜边长是b+1的直角三角形的个数为_____

1、试题题目：两条直角边长分别是整数a，b（其中b＜2011），斜边长是b+1的直角三角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

两条直角边长分别是整数a，b（其中b＜2011），斜边长是b+1的直角三角形的个数为 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：数学常识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵两条直角边长分别是整数a，b（其中b＜2011），斜边长是b+1，
∴a²=（b+1）²-b²=2b+1．
∴a²为奇数，
∵b是整数，b＜2011，
∴a²是1到4023之间的奇数，而且是完全平方数，这样的数共有31个，即3²，5²，…，63²．
∴a可以为3，5，…，63，
∴满足条件的直角三角形的个数为31．
故答案为：31．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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