发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-18 07:30:00
试题原文 |
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(1)若3m与3n的末位数字相同,必须且只须3m-3n是10的倍数,即3m-3n=3n(3m-n-1)是10的倍数. 又(3n,10)=1,所以3m-n-1是10的倍数,即只需3s(=3m-n)的末位数字是1. 显然34=81满足条件,所以m-n的最小值是4. 取n=1,则m=5,此时m+n最小,其最小值等于6. 答:m+n的最小值是6. (2)若3m与3n的末两位数字都相同,必须且只需3m-3n是100的倍数. 即3m-3n=3n(3m-n-1)是100的倍数.又(3n,100)=1, 所以3m-n-1是100的倍数,即只需3r(=3m-n)的末两位数字是01. 由于3r的末位数字是1,所以r一定是4的倍数.令r=4t(t是正整数)所以3r=34t=81t的末两位数字是01. 经试算可知:811末两位数字是81;812末两位数字是61;813末两位数字是41;814末两位数字是21;815末两位数字是01; 当t=5时,81t的末两位数字是01.所以当t=5时,r=4t取得最小值是20,也就是m-n的最小值是20. 答:m-n的最小值是20. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知m,n(m>n)是正整数.(1)若3m与3n的末位数字相同,求m+n的最..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中数学常识”。