已知二次函数y=ax2+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-2-1012…y…-50343…（1）求这个二次函数的关系式；（2）请判断函数有最大值还是最小值，并写出此时x的值与y的值；（-数学试题及答案

1、试题题目：已知二次函数y=ax2+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-18 07:30:00

试题原文

已知二次函数y=ax²+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	-5	0	3	4	3	…

（1）求这个二次函数的关系式；
（2）请判断函数有最大值还是最小值，并写出此时x的值与y的值；
（3）若y≥0，则x的取值范围是______．
（4）若A（n，y₁）、B（n+1，y₂）两点均在该函数的图象上，试比较y₁与y₂的大小．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：数学常识

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由图表可知抛物线y=ax²+2x+c过点（0，3），（1，4），代入解析式求出即可：

c=3

4=a+2+c

，
解得：

a=-1

c=3

，
∴二次函数的关系式为：y=-x²+2x+3；

（2）∵y=-x²+2x+3；
=-（x-1）²-4，
∴此函数有最大值，x=1时，y有最大值4；

（3）由表格中的值可以判断当y=0或y＞0时，x的值在-1和3之间；
∴y≥0，则x的取值范围是：-1≤x≤3；

（4）分别把A（n，y₁），B（n+1，y₂）两点代入y=-x²+2x+3，
得到y₂-y₁=（-n²+4n+4）-（-n²+2n+3）=-2n+1，
当-2n+1＜0；-2n+1=0；-2n+1＜0时，
当n＞

1

2

时，y₁＞y₂；
当n=

1

2

，y₁=y₂；
当n＜

1

2

时，y₁＜y₂．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知二次函数y=ax2+2x+c，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-..”的主要目的是检查您对于考点“初中数学常识”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中数学常识”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：