发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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(1)由an=2an-1+1,(n≥2)其中a4=15 ,可知a4=2a3+1,解得a3=7, 同理可得,a2=3,a1=1. (2)由an=2an-1+1,(n≥2)可知an+1=2an-1+2,(n≥2), ∴数列{an+1}是以a1+1为首项,2为公比的等比数列, ∴an+1=(a1+1)?2n-1=2n, 所以an=2n-1. (3)∵an=2n-1. ∴Sn=a1+a2+a3+…+an =(21-1)+(22-1)+…+(2n-1) =(21+22+…+2n)-n =
=2n+1-n-2. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}满足递推关系式an=2an-1+1,(n≥2)其中a4=15(1)求a1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。