发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-05 07:30:00
解：（1）在中，令n=1，可得，即，，所以，所以，即，，又，于是，所以。（2）由（1）得，所以， ① ②由①-②得，，所以，，于是确定与的大小关系等价于比较2n与2n+1的大小。 猜想当n=1，2时，2n<2n+1， 当n≥3时，2n>2n+1， 下面用数学归纳法证明：当n=3时，显然成立；则当n=k+1时，，所以当n=k+1时，猜想也成立。 于是，当n≥3，n∈N*时，2n>2n+1成立， 综上所述，当n=1，2时，； 当n≥3时，。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知数列的前n项和。（1）令，求证：数列是等差数列，并求数列的通项..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。
的前n项和
。 
，求证：数列
是等差数列，并求数列
的通项公式。
，试比较
与
的大小，并予以证明。 
中，
，即
，
，
，
，即
，
，
，
，所以
。
，
， ①
②
，
，
，
与
的大小关系等价于比较2n与2n+1的大小。
，
；
。