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1、试题题目:在等差数列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn是其前n项和,以下命题正确的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-05 07:30:00

试题原文

在等差数列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn是其前n项和,以下命题正确的是______
①S6=S7;②{an}是递减数列;③S7=S8;④S5=S7

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的定义及性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,由等差数列的通项公式以及已知条件得
a1+3d=9
a1+8d=-6
,解得
a1=18
d=-3

∴an=21-3n,
①∵s7-s6=a7=0,∴s6=s7,故正确;
②∵d=-3<0,∴{an}是递减数列,故正确;
③∵s8-s7=a8=-3<0,∴s8>s7,故错误;
④∵s7-s5=a6+a7=3>0,∴s5<s7,故错误;
故答案为①②.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在等差数列{an}中,a4=9,a9=-6,Sn是其前n项和,以下命题正确的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。


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