设数列{an}是公差为d，且首项为a0=d的等差数列，求和：Sn+1=a0C0n+a1C1n+…+anCnn．-数学试题及答案

1、试题题目：设数列{an}是公差为d，且首项为a0=d的等差数列，求和：Sn+1=a0C0n..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

设数列{a_n}是公差为d，且首项为a₀=d的等差数列，求和：Sn+1=a0

C

0n

+a1

C

1n

+…+an

C

nn

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由数列{a_n}是公差为d，且首项为a₀=d的等差数列
得：a_n=a₀+（n+1-1）d=（n+1）d；
∴Sn+1=a0

C

0n

+a1

C

1n

+…+an

C

nn

，
又Sn+1=an

C

nn

+an-1

C

n-1n

+…+a0

C

0n

=an

C

0n

+an-1

C

1n

+…+a0

C

nn

，
∴2Sn+1=(a0+an)C

0n

+(a1+an-1)

C

1n

+…+(an+a0)

C

nn

=(a0+an)(

C

0n

+

C

1n

+…+

C

nn

)=(a0+an)2n
∴Sn+1=(a0+an)?2n-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设数列{an}是公差为d，且首项为a0=d的等差数列，求和：Sn+1=a0C0n..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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