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1、试题题目:设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列.(1)求
a2
a1
的值;(2)若a5=9,求an及Sn,的表达式.

  试题来源:广西模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设数列{an}的公差为d,由题意,得S22=S1?S4?
所以(2a1+d)2=a1(4a1+6d)
因为d≠0
所以d=2a1,故
a2
a1
=3;
(2)因为a5=9,d=2a1,a5=a1+8a1=9a1
所以a1=1,d=2
因此an=a1+(n-1)d=2n-1,Sn=n2
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设Sn是公差不为0的等差数列an的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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