设等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求：（1）{an}的通项公式an及前n项的和Sn；（2）|a1|+|a2|+|a3|+…+|a14|．-数学试题及答案

1、试题题目：设等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求：（1）{an}的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

设等差数列{a_n}的前n项的和为S_n，且S₄=-62，S₆=-75，求：
（1）{a_n}的通项公式a_n 及前n项的和S_n；
（2）|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₁₄|．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设等差数列{a_n}的公差为d，依题意得

4a1+

4×3

2

d=-62

6a1+

6×5

2

d=-75

，解得a₁=-20，d=3．
∴a_n=-20+（n-1）×3=3n-23；
S_n=

(-20+3n-23)n

2

=

3

2

n²-

43

2

n．
（2）∵a_n=3n-23，
∴由a_n＜0得n＜8，
∴|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a₁₄|=-a₁-a₂-…-a₇+a₈+…+a₁₄
=S₁₄-2S₇=

3

2

×14²-

43

2

×14-2（

3

2

×7²-

43

2

×7）
=7（42-43）-7（21-43）
=-7-7×（-22）
=147．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设等差数列{an}的前n项的和为Sn，且S4=-62，S6=-75，求：（1）{an}的..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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