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1、试题题目:设Sn是等差数列{an}的前n项和,S6=36,Sn=324,Sn-6=14..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

设Sn是等差数列{an}的前n项和,S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n>6),则n等于______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
根据等差数列的求和公式得Sn-Sn-6=an-5+an-4+an-3+an-2+an-1+an=324-144=180①,
而S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=36②
由等差数列的性质可知:an-5+a6=an-4+a5=an-3+a4=an-2+a3=an-1+a2=an+a1
①+②得6(a1+an)=180+36=216,解得a1+an=36,
而Sn=
n(a1+an
2
=
36n
2
=324,解得n=18
故答案为:18
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设Sn是等差数列{an}的前n项和,S6=36,Sn=324,Sn-6=14..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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