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1、试题题目:等差数列{an}中,Sn为前n项和,S5<S6,S6=S7,S7>S8,则下..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

等差数列{an}中,Sn为前n项和,S5<S6,S6=S7,S7>S8,则下列说法错误的是(  )
A.d<0
B.a7=0
C.S9>S5
D.S6 和S7都是 Sn 的最大值

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由S5<S6得a1+a2+a3+…+a5<a1+a2+…+a5+a6,即a6>0,
又∵S6=S7,∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7
∴a7=0,故B正确;
同理由S7>S8,得a8<0,∵d=a7-a6<0,故A正确;
而C选项S9>S5,即a6+a7+a8+a9>0,可得2(a7+a8)>0,由结论a7=0,a8<0,显然C选项是错误的.
∵S5<S6,S6=S7>S8,∴S6与S7均为Sn的最大值,故D正确;
故选C.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“等差数列{an}中,Sn为前n项和,S5<S6,S6=S7,S7>S8,则下..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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