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1、试题题目:已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且公差d>0,a4?a5=10,a3..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且公差d>0,a4?a5=10,a3+a6=7,
(1)求数列{an}的通项公式
(2)从数列{an}中依次取出a1,a2,a4,…,a2n-1,…构成一个新数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由等差数列性质:a4+a5=a3+a6=7,….(1分)
又因为a4a5=10,所以a4,a5是方程x2-7x+10=0的两实根,
其根为x1=2,x2=5
由等差数列公差d>0知,a4=2,a5=5…..(3分)
令等差数列通项公式an=a1+(n-1)d,则a1+3d=2,a1+4d=5,从而a1=-7,d=3
所以an=-7+(n-1)×3=3n-10…(4分)
(2)6分)
所以Tn=3(1+2+22+…+2n-1)-(10+10+…+10)
=
1-2n
1-2
-10n=3×2n-10n-3
…(8分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项的和为Sn,且公差d>0,a4?a5=10,a3..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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