已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7+a10=9，S14-S3=77，则使Sn取得最小值时n的值为（）A．4B．5C．6D．7-数学试题及答案

1、试题题目：已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7+a10=9，S14-S3=77，则使S..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄+a₇+a₁₀=9，S₁₄-S₃=77，则使S_n取得最小值时n的值为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

试题来源：石家庄一模试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

等差数列{a_n}中，
∵a₄+a₇+a₁₀=9，S₁₄-S₃=77，
∴

a7=a1+6d=3

S14-S3=(14a1+

14×13

2

d)-(3a1+

3×2

2

d)=77

，
解得a₁=-9，d=2．
∴Sn=-9n+

n(n-1)

2

×2
=n²-10n
=（n-5）²-25，
∴当n=5时，S_n取得最小值．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7+a10=9，S14-S3=77，则使S..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：