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1、试题题目:在数列{an}中,已知an+1=an-4且3a4=7a7,Sn为数列{an}的前n项和,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

在数列{an}中,已知 an+1=an-4且 3a4=7a7,Sn为数列{an}的前n项和,Sn有最大值还是最小值?求出这个最值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵an+1=an-4
∴an+1-an=-4
∴数列{an}为公差为-4数列的等差数列
∵3a4=7a7
∴a1=33
∴an=-4n+37
令an≥0
∴n≤
37
4

∴等差数列{an}的前9项均为正从第10项开始均为负
∴数列{an}的前n项和Sn有最大值
∴(sn)mnx=s9=9×33-
1
2
×9×8×(-4)=153
即数列{an}的前n项和Sn有最大值且最大值为153
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an}中,已知an+1=an-4且3a4=7a7,Sn为数列{an}的前n项和,..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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