在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=(a1+an)n2整理为Snn=12an+12a1后可知：点P1(a1，S11)，P2(a2，S22)，…，Pn(an，Snn)，…（n为正整数）都在直线y=12x+12a1上-数学试题及答案

1、试题题目：在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=(a1+an)n2整..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-03 07:30:00

试题原文

在等差数列{a_n}中，a₁为首项，S_n是其前n项的和，将Sn=

(a1+an)n

2

整理为

Sn

n

=

1

2

an+

1

2

a1后可知：点P1(a1，

S1

1

)，P2(a2，

S2

2

)，…，Pn(an，

Sn

n

)，…（n为正整数）都在直线y=

1

2

x+

1

2

a1上，类似地，若{a_n}是首项为a₁，公比为q（q≠1）的等比数列，则点P₁（a₁，S₁），P₂（a₂，S₂），…，P_n（a_n，S_n），…（n为正整数）在直线______上．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

若{a_n}是首项为a₁，公比为q（q≠1）的等比数列，
则其前n项和Sn=

a 1-a 1q n

1-q

=

a 1

1-q

-

a nq

1-q

，
说明P_n（a_n，S_n）在在直线 y=

q

q-1

x+

a1

1-q

上
即：点P₁（a₁，S₁），P₂（a₂，S₂），…，P_n（a_n，S_n），…（n为正整数）在直线 y=

q

q-1

x+

a1

1-q

上．
故答案为：y=

q

q-1

x+

a1

1-q

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等差数列{an}中，a1为首项，Sn是其前n项的和，将Sn=(a1+an)n2整..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的前n项和”。

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