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1、试题题目:为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类。这三类工程所含项目的个数分别占总数的。现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。
(1)求他们选择的项目所属类别互不相同的概率;
(2)记X为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数,求X的分布列及数学期望。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:相互独立事件同时发生的概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:记第i名工人选择的项目属于基础设施工程、民生工程和产业建设工程分别为事件Ai,Bi,Ci,i=1,2,3。
由题意知A1,A2,A3相互独立,B1,B2,B3相互独立,C1,C2,C3相互独立,
Ai,Bj,Ck(i,j,k=1,2,3,且i,j,k互不相同)相互独立,且
P(Ai)=,P(Bi)=,P(Ci)=
(1)他们选择的项目所属类别互不相同的概率


(2)设3名工人中选择的项目属于民生工程的人数为Y,
由已知,Y~B(3,),且X=3-Y,
所以



故X的分布列是

X的数学期望
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分为基础设施工程、..”的主要目的是检查您对于考点“高中相互独立事件同时发生的概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中相互独立事件同时发生的概率”。


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