甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y，设随机变量X=|x-y|，-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y，设随机变量X=|x-y|，
（1）求y=2的概率；
（2）求随机变量X的分布列及数学期望。

试题来源：北京模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相互独立事件同时发生的概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

；
（2）随机变量X可取的值为0，1，2，3，
当X=0时，

，
∴

；
当X=1时，

，
∴

，
同理可得

，
∴随机变量X的分布列为

∴随机变量X期望E（X）=1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4的四个大小形状完全相同..”的主要目的是检查您对于考点“高中相互独立事件同时发生的概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相互独立事件同时发生的概率”。

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