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1、试题题目:某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响。..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响。已知学生小张只选甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用ξ表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积。
(Ⅰ)求学生小张选修甲的概率;
(Ⅱ)记“函数f(x)=x2+ξx 为R上的偶函数”为事件A,求事件A的概率;
(Ⅲ)求ξ的分布列和数学期望。

  试题来源:0119 月考题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:相互独立事件同时发生的概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设学生小张选修甲、乙、丙的概率分别为x、y、z,
依题意得,解得:
所以学生小张选修甲的概率为0.4。
(Ⅱ)若函数为R上的偶函数,则ξ=0,
当ξ=0时,表示小张选修三门功课或三门功课都没选,


∴事件A的概率为0.24。
(Ⅲ)依题意知ξ=0,2, 
则ξ的分布列为

ξ

0

2

P

0.24

0.76

∴ξ的数学期望
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响。..”的主要目的是检查您对于考点“高中相互独立事件同时发生的概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中相互独立事件同时发生的概率”。


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