甲、乙队各有3名柔道选手，代号分别为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、乙3，两队队员之间甲队队员获胜的概率如下表所示．（1）若两队之间进行对抗赛，一队中至少有两名选手战胜对方才-数学试题及答案

1、试题题目：甲、乙队各有3名柔道选手，代号分别为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

甲、乙队各有3名柔道选手，代号分别为甲₁、甲₂、甲₃和乙₁、乙₂、乙₃，两队队员之间甲队队员获胜的概率如下表所示．

（1）若两队之间进行对抗赛，一队中至少有两名选手战胜对方才算是此队获胜，那么按甲₁对乙₂，甲₂对乙₁，甲₃对乙₃，甲队获胜的概率是多少？
（2）怎样编排两队之间的对抗赛，甲队获胜的概率最大？最大概率为多少？

试题来源：重庆市期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相互独立事件同时发生的概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）若仅甲₁对乙₂，甲₂对乙₁获胜，概率为0.6×0.5×0.2=0.06，
若仅甲₁对乙₂，甲₃对乙₃获胜，概率为 0.6×0.5×0.8=0.24，
若仅甲₂对乙₁，甲₃对乙₃获胜，概率为0.2×0.5×0.4=0.04，
若甲₁对乙₂，甲₂对乙₁，甲₃对乙₃都获胜，概率为 0.6×0.2×0.5=0.06，
故甲队获胜的概率是0.06+0.24+0.04+0.06=0.4．
（2）由表格可知甲队中水平是甲₁最高，甲₂其次，甲₃最低；
乙队中水平是乙₁最高，乙₂其次，乙₃最低．
所以按甲₁对乙₂，甲₂对乙₃，甲₃对乙₁编排，甲队获胜的概率最大，
最大概率为P=0.6×0.6×0.1+0.6×0.6×0.9+0.6×0.4×0.1+0.4×0.6×0.1=0.408．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“甲、乙队各有3名柔道选手，代号分别为甲1、甲2、甲3和乙1、乙2、..”的主要目的是检查您对于考点“高中相互独立事件同时发生的概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相互独立事件同时发生的概率”。

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