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1、试题题目:在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处每投进一球得3分,在B处每投进一球得2分;如果前两次得分之和超过3分即停止投篮,否则投第三次,某同学在A处的命中率q1为0.25,在B处的命中率为q2,该同学选择先在A处投一球,以后都在B处投,用ξ表示该同学投篮训练结束后所得的总分,其分布列为
(1)求q2的值;
(2)求随机变量ξ的数学期望Eξ;
(3)试比较该同学选择都在B处投篮得分超过3分与选择上述方式投篮得分超过3分的概率的大小。

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:相互独立事件同时发生的概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)设该同学在A处投中为事件A,在B处投中为事件B,
则事件A,B相互独立,且P(A)=0.25,,P(B)=q2
根据分布列知:ξ=0时,=0.03,
所以
(2)当ξ=2时,P1==0.75q2()×2=1.5q2()=0.24,
当ξ=3时,P2==0.01,
当ξ=4时,P3==0.48,
当ξ=5时,P4=
=0.24,
所以随机变量ξ的分布列为

随机变量ξ的数学期望
(3)该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率为

该同学选择(1)中方式投篮得分超过3分的概率为0.48+0.24=0.72,
由此看来该同学选择都在B处投篮得分超过3分的概率大。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在某校组织的一次篮球定点投篮训练中,规定每人最多投3次;在A处..”的主要目的是检查您对于考点“高中相互独立事件同时发生的概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中相互独立事件同时发生的概率”。


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