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1、试题题目:一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:A类、B类、C类。检验..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:A类、B类、C类。检验员定时从该生产线上任取2件产品进行一次抽检,若发现其中含有C类产品或2件都是B类产品,就需要调整设备,否则不需要调整。已知该生产线上生产的每件产品为A类品,B类品和C类品的概率分别为0.9,0.05和0.05,且各件产品的质量情况互不影响。
(Ⅰ)求在一次抽检后,设备不需要调整的概率;
(Ⅱ)若检验员一天抽检3次,以ξ表示一天中需要调整设备的次数,求ξ的分布列和数学期望。

  试题来源:四川省高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:相互独立事件同时发生的概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设Ai表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品为A类品”,i=1,2,
Bi表示事件“在一次抽检中抽到的第i件产品为B类品”, i=1,2,
C表示事件“一次抽检后,设备不需要调整”,

由已知,i=1,2,
所以,所求的概率为
(Ⅱ)由(Ⅰ)知一次抽检后,设备需要调整的概率为
依题意知,ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

0.729

0.243

0.027

0.001

3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一条生产线上生产的产品按质量情况分为三类:A类、B类、C类。检验..”的主要目的是检查您对于考点“高中相互独立事件同时发生的概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中相互独立事件同时发生的概率”。


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