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1、试题题目:某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是2min.
(Ⅰ)求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率;
(Ⅱ)求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4min的概率。

  试题来源:北京高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:相互独立事件同时发生的概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯为事件A,
因为事件A等价于事件“这名学生在第一和第二个路口没有遇到红灯,在第三个路口遇到红灯”,
所以事件A的概率为
(Ⅱ)设这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是4 min为事件B,
这名学生在上学路上遇到k次红灯为事件Bk(k=0,1,2),
由题意得

由于事件B等价于事件“这名学生在上学路上至多遇到2次红灯”,
所以事件B的概率为 P(B)=P(B0)+P(B1)+P(B2)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互..”的主要目的是检查您对于考点“高中相互独立事件同时发生的概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中相互独立事件同时发生的概率”。


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