济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人游览这四个景点的概率分别是0.3，04，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时-数学试题及答案

1、试题题目：济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人游..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-23 07:30:00

试题原文

济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人游览这四个景点的概率分别是0.3，0 4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．
(Ⅰ)求ξ=0对应的事件的概率；
(Ⅱ)求ξ的分布列及数学期望。

试题来源：山东省模拟题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：相互独立事件同时发生的概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(Ⅰ)分别记“客人游览大明湖景点”，“客人游览趵突泉景点”， “客人游览千佛山景点”，“客人游览园博园景点”为事件A₁，A₂， A₃，A₄，
由已知A₁，A₂，A₃，A₄相互独立，P(A₁)=0.3，P(A₂)=0 4，P(A₃)=0 5，P(A₄)=0 6，
客人游览的景点数的可能取值为0，1，2，3，4，相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为4，3，2，1，0，故ξ的可能取值为0，2，4，
故

。
(Ⅱ)

，
P（ξ=0）=0.38，P（ξ=2）=1-P（ξ=0）-P（ξ=4）=0.5，
所以ξ的分布列为

，
∴Eξ=1.48。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“济南市有大明湖、趵突泉、千佛山、园博园4个旅游景点，一位客人游..”的主要目的是检查您对于考点“高中相互独立事件同时发生的概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中相互独立事件同时发生的概率”。

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