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1、试题题目:某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同.假..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同.假定每盏灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,该型号的灯棍寿命为1年以上的概率为0.8,寿命为2年以上的概率为0.3,从使用之日起每满1年进行一次灯棍更换工作,只更换已坏的灯棍,平时不换.
(Ⅰ)在第一次灯棍更换工作中,求不需要更换灯棍的概率;
(Ⅱ)在第二次灯棍更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该灯需要更换灯棍的概率;
(Ⅲ)设在第二次灯棍更换工作中,需要更换的灯棍数为ξ,求ξ的分布列和期望.

  试题来源:0125 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:相互独立事件同时发生的概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)设在第一次更换灯棍工作中,不需要更换灯棍的概率为P1

(Ⅱ)对该盏灯来说,第1、2次都更换了灯棍的概率为
第一次未更换灯棍而第二次需要更换灯棍的概率为0.8(1-0.3),
故所求概率为:
(Ⅲ)ξ的可能取值为0,1,2,3,
某盏灯在第二次灯棍更换工作中需要更换灯棍的概率为p=0.6,




∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

3

P

此分布为二项分布ξ~B(3,0.6),
。  
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某会议室用3盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同.假..”的主要目的是检查您对于考点“高中相互独立事件同时发生的概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中相互独立事件同时发生的概率”。


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