发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00
试题原文 |
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(1)圆x2+y2-2y-3=0化为标准方程:x2+(y-1)2=4 ∴圆的圆心P(0,1)…(1分), 设抛物线C:x2=2py…(2分), ∵抛物线C以圆心P为焦点, ∴
∴p=2 ∴所求抛物线的方程为x2=4y…(4分). (2)由方程组
依题意,圆P与抛物线C在第一象限的交点为A,∴A(2,1)…(6分), 抛物线C即函数y=
∴切线为y-1=1×(x-2),即x-y-1=0…(9分), ∴x=0时,y=-1,所以Q(0,-1)…(10分). ∵动点M到P、Q两点距离之和等于6 ∴M的轨迹是焦点在y轴的椭圆, 设它的方程为
则2a=|MP|+|MQ|=6,2c=|PQ|=2…(13分), ∴a=3,b2=a2-c2=8, ∴M的轨迹方程为
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知圆P:x2+y2-2y-3=0,抛物线C以圆心P为焦点,以坐标原点为顶点..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中椭圆的标准方程及图象”。