发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-30 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵an+1+an=3n-54(n∈N*)， ∴an+2+an+1=3n-51 ∴两式相减得an+2-an=3， ∴a1，a3，a5，与a2，a4，a6，都是d=3的等差数列 ∵a1=-20，∴a2=-31， ①当n为奇数时，an=
∴an=
（2）n=18时，|an+1+an|有最小值0； ①当n为偶数时，Sn=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（an-1+an） =（3×1-54）+（3×3-54）+…+[3（n-1）-54]=3[1+3+5+…+（n-1）]-
∴当n=18时，（Sn）min=-243； ②当n为奇数时，Sn=a1+（a2+a3）+…+（an-1+an）=
∴当n=17或19时（Sn）min=a1-216＞-243； 综上，当n=18时（Sn）min=-243． ∴当a1＞-27时，有相同的n，使Sn与|an+1+an|都取最小值． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“数列{an}中an+1+an=3n-54(n∈N*)．（1）若a1=-20，求数列的通项公式；..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）”。