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1、试题题目:如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1,y1),B(x2,y2)均在抛物线上,
(Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程;
(Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y1+y2的值及直线AB的斜率。

  试题来源:北京高考真题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由已知条件,可设抛物线的方程为
点P(1,2)在抛物线上,
,得p=2,
故所求抛物线的方程是,准线方程是x=-1;
(Ⅱ)设直线PA的斜率为kPA,直线PB的斜率为kPB

∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补,

由A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线上,
,(1)
, (2)



由(1)-(2)得直线AB的斜率
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2),A(x1..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的标准方程及图象”。


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