发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-23 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（1）依题意，设AB所在直线方程为y=kx+m，抛物线方程为x2=2py（p>0）， 且A（x1，y1），B（x2，y2）， 由题设知x1>0，x2＜0， ∴|x1|-|x2|=4k，即x1+x2=4k， 由  消去y并整理，得x2-2pkx-2pm=0，∴x1+x2=2pk=4k， ∴p=2 故所求抛物线方程为x2=4y。 （2）由（1）得  ，求导数得 设  则过抛物线上C，D两点的切线方程分别为  即  联立上述两个方程，得  ∴两条切线的交点M的坐标为  设CD所在直线方程为y=nx+1，代入x2=4y，得x2-4nx-4 =0 ∴x3x4=-4， ∴M的坐标为  故点M的轨迹方程为y=-1 又∵  ∴    而   ∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，线段AB过y轴上一点N（0，m），AB所在直线的斜率为k（k≠0），两..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。
的值。