已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆C2：（a＞b＞0）的一个焦点F1且垂直于C2的两个焦点所在的轴，若抛物线C1与椭圆C2的一个交点是M（，）．求抛物线C1及椭圆C2的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆C2：（a＞b＞0）的一个焦..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线C₁的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆C₂：

（a＞b＞0）的一个焦点
F₁且垂直于C₂的两个焦点所在的轴，若抛物线C₁与椭圆C₂的一个交点是M（

，

）．求抛物线C₁及椭圆C₂的方程．

试题来源：江苏同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：由题意可设抛物线方程为y²=2px（p＞0）
∵点M（

，

）在抛物线上，∴p=2
∴抛物线C₁的方程为y²=4x
∴F₁（﹣1，0），F₂（1，0），∴c=1
∴2a=|MF₁|+|MF₂|=4，
∴a=2，b=

∴椭圆C₂的方程为

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线C1的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆C2：（a＞b＞0）的一个焦..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。

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