A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程．-数学试题及答案

1、试题题目：A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求△ABC的外心的轨迹方程．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：

建立平面直角坐标系，使x轴与l重合，点A在y轴上（如图所示），
则A(0，3)．
设外心P(x，y).
∵点P在BC的垂直平分线上，
∴B（x+2，0）、C(x-2，0)．
∵点P也在AB的垂直平分线上，
∴|PA|=|PB|，
即

化简得x²-6y+5=0．这就是所求的轨迹方程．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：