已知抛物线的焦点在直线：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程。-数学试题及答案

1、试题题目：已知抛物线的焦点在直线：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程。

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线的焦点在直线

：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程。

试题来源：0103 期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：令x=0得y= -2；令y=0得x=4；
∴抛物线的焦点坐标为：（4，0），（0，-2），
当焦点为（4，0）时，

=4，
∴p=8，此时抛物线方程为：y²=16x；
当焦点为（0，-2）时，

=2，
∴p=4，此时抛物线方程为：x²=-8y；
故所求抛物线的标准方程为：y²=16x 或x²=-8y。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线的焦点在直线：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程。”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。

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