发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)∵椭圆mx2+4y2=1的离心率为
∴
∴2x2+4y2=1的右焦点坐标为(
∵抛物线C:y2=2px(p>0),其焦点是椭圆mx2+4y2=1的右焦点, ∴抛物线C的方程为y2=2x; (Ⅱ)由题意,设l的方程为y=kx+2,设M(x1,y1)、N(x2,y2), 直线方程代入抛物线方程可得k2x2+(4k-2)x+4=0,则x1+x2=-
∴y1y2=8-
∵以线段MN为直径的圆过原点,∴
∴x1x2+y1y2=0 ∴
∴k=-1 ∴l的方程为y=-x+2,即x+y-2=0; (Ⅲ)设圆的方程为x2+y2=t,与抛物线方程联立,可得x2+2x-t=0 设A(x0,
∴直线AB的方程为y-(x02+2x0)=
令y=0,则x=
∴Q(
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线C:y2=2px(p>0),其焦点是椭圆mx2+4y2=1的右焦点..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的标准方程及图象”。