发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00
试题原文 |
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(1)设N(x,y),则P(2x,0),Q(0,2y),
∵
∴动点N的轨迹方程为y2=4x. (2)设A(x1,y1),B(x2,y2),则D(x1,-y1). 由
即
要证明
即只要证明
由②知④成立.由①知,要证③,只要证x1-1=-
只要证(x1-1)(x2+1)+(x1+1)(x2-1)=0,只要证x1x2=1. ∵AB过点H(-1,0),∴可设直线AB的方程为y=k(x+1), 代入y2=4x,并整理得k2x2+(2k2-4)x+k2=0. 由韦达定理,知x1x2=
∵③,④都成立,∴
(3)设E(
直线EK的方程为 4x-(y3+y4)y+y3y4=0. ∵EK过点F(1,0),∴4-0+y3y4=0,∴y3y4=-4. ∵G与E关于x轴对称,∴G(
∴直线GK的方程为4x-(-y3+y4)y-y3y4=0, ∵y3y4=-4,∴GK的方程为4x-(-y3+y4)y+4=0, ∴直线GK过定点(-1,0). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点M(-8,0),点P,Q分别在x,y轴上滑动,且MQ⊥PQ,若点N为线..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的标准方程及图象”。