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1、试题题目:已知曲线C上的任意一点P到点F(1,0)的距离比它到直线m:x=-4的距离..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知曲线C上的任意一点P到点F(1,0)的距离比它到直线m:x=-4的距离小3.
(1)求曲线C的方程;
(2)在曲线C上是否存在一点M,它到点F(1,0)与到点A(3,2)的距离之和最小?若存在,请求出最小值及M的坐标;若不存在,请说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)由题意可得,点P到F(1,0)的距离与到直线x=-1的距离相等
由抛物线的定义可得点的轨迹是以F(1,0)为焦点,以x=-1为准线的抛物线
抛物线的方程为:y2=4x
(2)过M作MF垂直于准线l:x=-1.垂足为点P,由抛物线的定义可知MP=MF
所以MA+MF=MA+MF,过点A作垂足于准线的直线与抛物线相交的点记为M时,
所求的线段和最小,此时MA+MF=4,M(1,2)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知曲线C上的任意一点P到点F(1,0)的距离比它到直线m:x=-4的距离..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的标准方程及图象”。


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