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1、试题题目:已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为35,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-23 07:30:00

试题原文

已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为3
5
,则抛物线的标准方程是______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:抛物线的标准方程及图象



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设抛物线方程为:y2=2px,
所以
y=2x-4
y2=2px

可得2x2-(8+p)x+8=0,
由韦达定理可知:x1+x2=
8+p
2
,x1x2=4.
直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为3
5
=
1+22
|x2-x1|=
5
|x2-x1|

即:9=(x1+x22-4x1x2,9=(
8+p
2
2-4×4,
解得p=2或p=-18.
抛物线标准方程为:y2=4x或y2=-36x.
故答案为:y2=4x或y2=-36x.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为35,..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中抛物线的标准方程及图象”。


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