直线l：y=2x+1与抛物线y2=2px交于A、B，若|AB|=15，求抛物线的方程．-数学试题及答案

1、试题题目：直线l：y=2x+1与抛物线y2=2px交于A、B，若|AB|=15，求抛物线的方程..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

直线l：y=2x+1与抛物线y²=2px交于A、B，若|AB|=

15

，求抛物线的方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

联立方程组，消y得4x²+（4-2p）x+1=0，（3分）
则|AB|=

(1+22)?[(

4-2p

4

)2-4×

1

4

]

=

15

，（8分）
解得：p=6，或p=-2，
∴抛物线的方程为y²=12x，y²=-4x（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“直线l：y=2x+1与抛物线y2=2px交于A、B，若|AB|=15，求抛物线的方程..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。

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