根据下列条件确定抛物线的标准方程(1)关于y轴对称且过点（-1，-3）；(2)过点（4，-8）；(3)焦点在x-2y-4=0上．-数学试题及答案

1、试题题目：根据下列条件确定抛物线的标准方程(1)关于y轴对称且过点（-1，-3）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

根据下列条件确定抛物线的标准方程

(1) 关于y 轴对称且过点（-1 ，-3 ）；
(2) 过点（4 ，-8 ）；
(3) 焦点在x-2y-4=0 上．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)设所求抛物线方程为x²=-2py(p>0)，
将点（-1，-3）的坐标代入方程，得（-1）²=-2p·（-3），

，
所以所求抛物线方程为

(2)设所求抛物线方程为y²=2px(p>0)或x²=- 2p'y(p'>0)，
将点（4，-8）的坐标代入y²=2px，得p=8;
将点（4，-8）的坐标代入x²=-2p'y，得p'=1．
所以所求抛物线方程为y²=16x或x²=-2y.
(3)由

得

由

得

所以所求抛物线的焦点坐标为(0，-2)或(4，0)．
当焦点为(0，-2)时，由

，得p=4，
所以所求抛物线方程为x²=-8y;
当焦点为(4，0)时，由

，得p=8，
所以所求抛物线方程为y²=16x.综上所述，
所求抛物线方程为x²=-8y或y²=16x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下列条件确定抛物线的标准方程(1)关于y轴对称且过点（-1，-3）..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。

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