根据下列条件写出抛物线的标准方程(1)经过点P(-2，-4)；(2)焦点为直线3x-4y-12=0与坐标轴的交点-数学试题及答案

1、试题题目：根据下列条件写出抛物线的标准方程(1)经过点P(-2，-4)；(2)焦点为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-23 07:30:00

试题原文

根据下列条件写出抛物线的标准方程

(1) 经过点P(-2，-4) ；
(2) 焦点为直线3x-4y-12=0 与坐标轴的交点

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：抛物线的标准方程及图象

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：(1)因为点P在第三象限，
所以满足条件的抛物线（如图）的标准方程可以是y²=-2p₁x(p₁>0)或x²=-2p₂y(p₂>0)，
解得p₁=4，p₂=

因此，满足条件的抛物线有两条，它们的标准方程分别为y²= -8x和x²=-y.
(2)对于直线方程3x-4y-12=0，
令x=0，得y=-3;令y=0，得x=4，
∴抛物线的焦点为（0，-3）或(4，0).
当焦点为（0，-3）时，

，
∴p=6，此时抛物线的标准方程为x²=-12y；
当焦点为(4，0)时，

，
∴p=8，此时抛物线的标准方程为y²=16x，
∴满足条件的抛物线有两条，它们的标准方程分别为x²=-12y和y²=16x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据下列条件写出抛物线的标准方程(1)经过点P(-2，-4)；(2)焦点为..”的主要目的是检查您对于考点“高中抛物线的标准方程及图象”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中抛物线的标准方程及图象”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：